Risiko Akhir Pekan

Risiko Akhir Pekan adalah rubrik di äktuaria.id untuk belajar Teori Risiko Aktuaria. Teori Risiko Aktuaria adalah salah satu materi yang populer bidang aktuaria, khususnya untuk asuransi umum dan kerugian. Ia bicara mulai mesin yang membangun produk asuransi umum, yaitu ketaktentuan/randomness, nilai-nilai yang berhubungan dengannya, cara mengidentifikasinya, aproksimasi, dan juga meramalkan kewajiban agregat di masa yang akan datang. Yang tersebut di atas tentu hanya sebagian kecil dari bahasan yang biasa dipelajari dari teori risiko. Topik ini merupakan bagian dari mata kuliah di Program Studi Statistika, Departemen Matematika UGM, juga merupakan salah satu materi ujian untuk menjadi aktuaris, baik di Indonesia maupun di luar negeri. Ia menjadi salah satu topik dalam kurikulum IAA (International Actuarial Association). Di PAI (Persatuan Aktuaris Indonesia), materi ini bersesuaian dengan ujian A70 (Pemodelan dan Teori Risiko). A-70 merupakan salah satu mata ujian PAI dengan passing rate rendah. Rubrik ini berusaha mengajak sahabat-sahabat calon aktuaris untuk belajar teori Risiko secara reguler (baca: setidaknya mingguan).

Setiap Jumat tim akan mem-post permasalahan dalam teori risiko yang bisa dikerjakan. Pembahasan permasalahan ini akan dipost pada Jumat selanjutnya bersamaan dengan post problem untuk minggu tersebut. Setidaknya itu yang menjadi niat besar kami. Mohon doanya semoga kami konsisten dan terus memegang komitmen ini:)

Selamat ber-Akhir Pekan!

RAP: Minggu I September 2017

Anda adalah seorang produser sebuah acara kuis di televisi yang menyediakan hadiah berupa uang tunai. Banyaknya hadiah, N, dan nilai hadiah, X, berdistribusi sebagai berikut:

nP(N=n)
10,8
20,2
xP(X=x)
00,2
1000,7
1.0000,1
  

Besarnya anggaran yang disediakan sebagai hadiah adalah sebesar ekspektasi hadiah yang diperoleh ditambah simpangan bakunya. Hitunglah besarnya anggaran tersebut.

  1. 306
  2. 318
  3. 416
  4. 506
  5. 518